Ako vykresliť body iracionálnych čísel na číselnej linke

Je relatívne ľahké presne vyniesť body ľubovoľného skutočného čísla na číselnú čiaru, ale presnejšie vykreslenie bodu iracionálneho čísla je ťažšie. Tento článok vám ukáže, ako vykresliť body iracionálnych čísel na číselnom riadku.

Rozdiel medzi racionálnym číslom a iracionálnym číslom môže byť ilustrovaný nasledovne. Desatinné číslo, ktoré sa nekonečne opakuje, možno vyjadriť ako pomer dvoch celých čísel a tento pomer sa nazýva racionálne číslo. Desatinné číslo, ktoré sa neopakuje a nekončí, sa nedá vyjadriť ako vzťah dvoch celých čísel a nazývame ho iracionálnym číslom. Tento článok vám ukáže, ako nakresliť tri iracionálne čísla, ktoré sú druhou odmocninou čísla (2), druhou odmocninou čísla (3) a druhou (5).

Číselnú čiaru musíme nakresliť vodorovne a v strede nuly (0) nakresliť vertikálnu čiaru. Na vodorovnej priamke a naľavo v horizontálnej línii označíme dve jednotky doprava a zvisle dve jednotky.

Potom nakreslíme štvorcovú jednotku na číselnom riadku medzi nulou (0) a jednotkou (1). Diagonál tejto štvorcovej jednotky je ekvivalentný druhej odmocnine (2), pretože podľa pytagorejskej vety sa dĺžka uhlopriečky rovná druhej odmocnine súčtu štvorcov každej nohy. Kliknite na obrázok vľavo.

Ak chceme nájsť druhú odmocninu (3), môžeme zobrať dĺžku druhej odmocniny (2), ktorá je na číselnom riadku, a potom zobrať dĺžku (1), ktorá je na zvislej čiare, aby sme vytvorili obdĺžnik. Diagonál tohto obdĺžnika sa rovná druhej odmocnine bodu (3). Kliknite na obrázok vľavo.

Podobne ako v kroku 4, môžeme na číselný riadok vykresliť bod ekvivalentný druhej odmocnine bodu (5). Túto hodnotu je možné získať vytvorením obdĺžnika s dĺžkou druhej odmocniny (3) na vodorovnej čiare a výškou druhej odmocniny (2) na zvislej osi. Diagonál tohto obdĺžnika je ekvivalentný druhej odmocnine bodu (5). Ak použijeme túto dĺžku ako polomer kružnice, môžeme prekročiť číselnú čiaru v bode druhej odmocniny (5). Kliknite na obrázok vľavo.

rada

Aby sme dostali druhú odmocninu (7), môžeme vziať dĺžku druhej odmocniny (5), ktorá je na vodorovnej čiare, a potom zobrať koreňovú dĺžku (2) na zvislej čiare, aby sme vytvorili obdĺžnik., Jeho uhlopriečka sa rovná druhej odmocnine (7). Potom použijeme uhlopriečku obdĺžnika ako polomer a krížime číselnú čiaru. Priesečník bude koreňom bodu (7). Tento postup sa môže opakovať s mnohými iracionálnymi číslami.

varovanie

Je možné byť tvoriví na základe vyššie popísaných krokov na vykreslenie druhej odmocniny mnohých druhých čísel, ktoré nie sú dokonalé a iracionálne. Bavte sa robiť.

Zaujímavé Články